Ketidakpastian (Uncertainity) &
Penalaran Probabilitas
KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY)
Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi
yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu
permasalahan karena dapat menghalangi dalam membuat keputusan yang terbaik atau
dapat menghasilkan keputusan yang buruk
Teori-teori yang berhubungan dengan ketidakpastian, diantaranya
:
·
Probabilitas Klasik
·
Probabilitas Bayes
·
Teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan klasik
·
Teori Shanon yang didasarkan pada peluang
·
Teori Dempster-Shafer
·
Teori Fuzzy Zadeh
Contoh aplikasi yang klasik sistem pakar yang sukses sehubungan
dengan ketidakpastian :
·
MYCIN untuk diagnosa medis
·
PROPECTOR untuk ekplorasi mineral
Dalam system MYCIN dan PROSPECTOR, konklusi dicapai bila semua
fakta untuk meyakinkan membuktikan kesimpulan tidak diketahui. Walaupun hal ini
kemingkinan untuk mencapainya pada konklusi yang lebih dapat dipercaya dengan
melakukan banyak pengujian. Ada masalah dengan penambahan waktu dan biaya
pelaksanaan pengujian. Batasan waktu dan biaya penting sekali dalam kasus
pengobatan medis. Penundaan pengobatan untuk pengujian mempertimbangkan
penambahan biaya. Karena hal itu ada kemungkinan pasien akan meningggal. Dalam
kasus eksplorasi mineral, biaya dari penambahan pengujian juga merupakan faktor
yang sangat signifikan.
Beberapa sumber dari ketidakpastian
·
Masalah : Beberapa masalah meliputi faktor-faktor yang tidak
pasti dan acak.
·
Data : Beberapa data seperti angka-angka atau nilai-nilai yang
memiliki ketidakakuratan, dapat ditebak, dan tidak diketahui
·
Pakar : Manusia sering tidak dapat memanfaatkan ilmu pengetahuan
yang mereka miliki secara benar atau tanpa mengetahui bagaimana dan apa
sebenarnya pengetahuan yang mereka dapatkan
·
Solusi : Beberapa pakar tidak dapat memutuskan solusi yang tepat
untuk masalah yang didapatkan.
ketidakpastian dan keputusan
rasional
Keputusan yang bersifat rasional berkaitan dengan
daya guna. Masalah – masalah yang dihadapi merupakan masalah yang memerlukan
pemecahan rasional. Keputusan yang dibuat berdasarkan pertimbangan rasional
lebih bersifat objektif. Dalam masyarakat, keputusan yang rasional dapat diukur
apabila kepuasan optimal masyarakat dapat terlaksana dalam batas-batas nilai
masyarakat yang di akui saat itu.
Theorema Bayes
Theorema Bayes adalah
sebuah makanisme untuk mengkombinasikan kejadian baru dan kejadian yang
ada yang biasanya dinyatakan dalam probabilitas subjektif.Pendekan Bayesian
didasarkan pada probabilitas subjektif; probabilitas subjektif di sediakan
untuk setiap proposisi.Jika E adalah suatu
kejadian (jumlah total dari semua informasi yang terdapat dalam system),maka
proposisi (P) memiliki hubungan dengan sebuah nilai yang merepresentasikan
probabilitas bahwa P menggambarkan semua kejadian E, diturunkan menggunakan
inferensi Bayesian.Theorema Bayes menyediakan sebuah cara komputasi
probabilitas dari kejadiankejadian khusus dari suatu hasil observasi.Poin utama disini adalah bukan bagaimana
nilai ini diturunkan tetapi bagaimana kita tahu atau darimana menginferensi
suatu proposisi menjadi suatu nilai tunggal.
Ditemukan oleh Thomas Bayes Teorema Bayes
kebalikan dari probabilitas kondisional P(A|B)
atau disebut posteriori probability, dimana
dalamteorema Bayes : state probabilitas dari
kejadian awal diberikan untuk melihat kejadian yang mungkin akan terjadi
kemudian.
Representasi Ketidakpastian
Tiga metode dasar untuk merepresentasikan ketidakpastian adalah
1.
numeric,
2.
grafik, dan
3.
simbolik
TEORI PROBABILITAS
·
Teori formal probabilitas dibuat dengan menggunakan 3 aksioma
·
Teori aksiomatik disebut juga objective theory of probability
diperkenalkan oleh Kolmogorov, sedangkan teori aksiomatik probabiliti
kondisional dibuat oleh Renyi
Tiga
aksioma probabilistik :
·
0 < P(E) < 1 : Aksioma ini menjelaskan bahwa jangkauan
probabilitas berada antar 0 dan 1. Jika suatu kejadian itu pasti terjadi maka
nilai probabilitasnya adalah 1, dan jika kejadiannya tidak mungkin terjadi
nilai probabilitasnya adalah 0
·
E P(Ei) = 1 : Aksioma ini menyatakan jumlah semua kejadian tidak
memberikan pengaruh dengan lainnya, maka disebut mutually exclusive events
yaitu 1. Corollary dari aksioma ini adalah : P(E) + P(E’) = 1
·
P(E1 U E2) = P(E1) + P(E2) : Dimana E1 dan E2 adalah kejadian
mutually exclusive. Aksioma ini mempunyai makna bahwa jika E1 dan E2 keduanya
tidak dapat terjadi secara simultan, maka probabilitas dari satu atau kejadian
lainnya adalah jumlah dari masing-masing probabilitasnya.
TEORI DEMPSTER-SHAFER
Dempster shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian
berdasarkan belief functions and reasoning (Fungsi kepercayaan dan pemikiran
yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang
terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori
ini dikembangkan oleh Arthur P.Dempster dan Glenn shafer.
Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval :
[Belief, Plausibility]
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung
suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 mengindikasikan bahwa tidak ada
evidence, dan Plausibility (Pl) jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian.
Plausibility dinotasikan sebagai :
Pl(s) = 1 – Bel(Øs)
https://drive.google.com/open?id=1bCHd3mvwCz3GTja8Xiij5CbiaG-bWJ3K
SUMBER :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar